Pourquoi les pourcentages ne s’additionnent pas
Cette page enchaîne plusieurs hausses ou baisses. Pour un calcul simple, utilisez la calculatrice de pourcentage.
Chaque évolution s’applique à la valeur obtenue à l’étape précédente, pas à la valeur de départ. La base change à chaque étape : additionner les taux revient à l’oublier.
Formule : Valeur finale = Valeur de départ × CM₁ × CM₂ × …
Exemple : 100 avec +10 % puis +10 % : 100 → 110 → 121
La seconde hausse de 10 % porte sur une valeur déjà augmentée : elle ajoute davantage que la première. Essayer ce calcul
Formule du taux global
Le taux global s’obtient en multipliant les coefficients multiplicateurs, puis en retirant 1 et en multipliant par 100.
Formule : T = (CM₁ × CM₂ × … × CMₙ − 1) × 100
Exemple : +8 % puis −5 % : coefficient global 1,026, soit +2,6 %
Chaque coefficient vaut 1 + taux ÷ 100, le taux étant négatif pour une baisse. L’outil accepte jusqu’à 12 lignes et répète la série si besoin. Essayer ce calcul
Sur mobile, le clavier numérique n’a souvent pas de signe moins : le bouton ± de chaque ligne change le signe du taux. Une baisse s’écrit avec un taux négatif ; inutile de la convertir en coefficient vous-même. Si vous indiquez une valeur de départ, l’outil affiche aussi la chaîne des valeurs intermédiaires, étape par étape, ce qui permet de vérifier chaque multiplication.
Taux moyen (racine n-ième)
Le taux moyen est le taux constant qui, appliqué à chaque étape, donne le même résultat global. On prend la racine n-ième du coefficient global.
Formule : tm = (CM^(1/n) − 1) × 100
Exemple : +2 % par an pendant 5 ans = ≈ +10,41 % au total ; le taux moyen vaut bien +2 %
Ce n’est pas la moyenne des taux. Pour −30 % puis −20 %, le taux global vaut −44 % et le taux moyen ≈ −25,17 % par étape. Pour revenir à la valeur de départ, il faudrait ≈ +78,57 %. Essayer ce calcul
Hausse puis baisse
Une hausse suivie d’une baisse du même pourcentage fait toujours perdre un peu : la baisse s’applique à une valeur plus grande.
Formule : CM global = (1 + t ÷ 100) × (1 − t ÷ 100)
Exemple : +20 % puis −20 % = −4 %
Pour compenser exactement une hausse, la baisse doit être plus faible : +25 % puis −20 % donnent 0 %. Essayer ce calcul
Remises successives en magasin
Une remise supplémentaire en caisse s’applique au prix déjà soldé. Le pourcentage total est donc inférieur à la somme des deux remises.
Formule : Prix final = Prix × CM₁ × CM₂
Exemple : 75 € avec −20 % puis −10 % = 54,00 €, soit −28 % au total
Voir aussi la page réduction et remise. Essayer ce calcul
Intérêts composés : le principe
Des intérêts composés sont des hausses successives au même taux : chaque période, les intérêts s’ajoutent au capital et produisent eux-mêmes des intérêts.
Formule : Coefficient sur n périodes = (1 + t ÷ 100)ⁿ
Exemple : +3 % par période pendant 10 périodes = ≈ +34,39 %
Ce calcul est purement arithmétique : il ne dit rien du rendement d’un placement réel, de ses frais ni de sa fiscalité. Utilisez le champ « Répéter la série » de l’outil pour le reproduire. Essayer ce calcul
D’un taux par mois à un taux par an
Un taux appliqué chaque mois ne se multiplie pas par 12 pour obtenir un taux annuel : les hausses se composent. On répète le coefficient mensuel douze fois.
Formule : Taux annuel = ((1 + t ÷ 100)¹² − 1) × 100
Exemple : +1 % par mois pendant 12 mois = ≈ +12,68 % sur l’année, et non 12 %
Le même raisonnement vaut dans l’autre sens : pour passer d’un taux annuel à un taux mensuel, on prend la racine douzième du coefficient annuel, c’est-à-dire le taux moyen sur douze étapes. Dans l’outil, saisissez le taux d’une étape puis indiquez le nombre de répétitions. Essayer ce calcul
Sur Excel
Avec les taux dans la colonne B, au format %, de B2 à B5 : =PRODUIT(1+B2:B5)-1 donne le taux global. La forme développée =(1+B2)*(1+B3)*(1+B4)*(1+B5)-1 donne le même résultat. Pour le taux moyen sur 4 périodes entre B2 et B6 : =(B6/B2)^(1/4)-1. Le nom de fonction PRODUIT est celui de l’aide Microsoft en français (consultée le 17 octobre 2026). Voir le générateur de formules.
Questions fréquentes
Comment calculer le taux global de plusieurs évolutions ?
Multipliez les coefficients, retirez 1, multipliez par 100. Exemple : +12 %, −8 %, +5 % donnent un coefficient global ≈ 1,0819, soit ≈ +8,19 %. Essayer ce calcul
Comment calculer un taux d’évolution moyen ?
Formule : (CM^(1/n) − 1) × 100, n étant le nombre d’étapes. Exemple : ≈ +10,41 % en 5 étapes correspondent à +2 % par étape. Essayer ce calcul
Pourquoi −50 % puis +50 % ne ramènent-ils pas à la valeur de départ ?
La hausse s’applique à une valeur divisée par deux. Exemple : −50 % puis +50 % = −25 %. Pour compenser une baisse de moitié, il faut doubler la valeur, soit une hausse de 100 %. Essayer ce calcul
Comment calculer le taux réciproque d’une série d’évolutions ?
Prenez l’inverse du coefficient global. Formule : (1 ÷ CM − 1) × 100. Exemple : après −20 % puis −25 % (−40 %), il faut ≈ +66,67 % pour revenir au départ. Essayer ce calcul
Combien de hausses de 10 % faut-il pour doubler une valeur ?
Huit. Formule : (1 + 10 ÷ 100)ⁿ ≥ 2. Exemple : 7 hausses successives de 10 % donnent ≈ +94,87 %, encore moins que le double ; 8 hausses donnent ≈ +114,36 %. Essayer ce calcul
Peut-on enchaîner une baisse de 100 % ?
Une baisse de 100 % ramène la valeur à 0, et aucune hausse ne peut ensuite la retrouver. Une baisse de plus de 100 % est impossible : la calculatrice la refuse.